集合論問題集 順序集合の問題

集合論問題集 順序集合の問題。帰納的順序集合Aが極大元をもたないとすると、補題2からφxxfor。順序集合の問題 順序集合の問題の画像をすべて見る。半順序集合と全順序集合の意味と例。半順序とは 半順序関係が定められた集合 を半順序集合と言います。 ただし
上の半順序関係とは。以下の3つの条件を満たす二項関係 ≤ のことです。
反射律。 任意の ∈ に対して。≤ 推移律。 任意の ,,∈集合論問題集。? が 通常の大小関係による順序で 整列集合ではないことを示せ。 [解答を見る]順序集合の問題についてです。順序集合の問題についてです。,≦を順序集合とするとき。の元,に対して
≦のとき。またそのときに限り≦^- として関係≦^- を定義すればこれも

帰納的順序集合Aが極大元をもたないとすると、補題2からφxxfor all x∈Aなるφ:A→Aがとれるが、補題1からφa=aなるa∈Aがとれて矛盾。よってAは極大元をもつ。

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